Question

求下列方程的解集1、sin x=cos 2x2、sin x=2sin[(∏/3)-x]

Answer 1

1、sin x = cos 2x = 1 - 2sin² x

解得 sinx = -1 或 sinx = 1/2

因此,x = 2kπ - π/2 或者 x = 2kπ + π/6 或者 x = 2kπ + 5π/6

2、sin x=2sin[(∏/3)-x] = √3 cosx - sinx

则 2 sinx = √3 cosx

即 tan x = （√3）/2

所以 x = kπ + arctan（√3）/2