该方程组为非齐次线性方程组.所以方程组有解的充要条件是系数矩阵和增广矩阵秩相等
a 1 1 4
1 b 1 3
1 2b 1 4
->
a 1 1 4
1 b 1 3
0 b 0 1
->
a 1 1 4
1 0 1 2
0 b 0 1
->
0 1 1-a 4-2a
1 0 1 2
0 b 0 1
->
1 0 1 2
0 1 1-a 4-2a
0 0 -b(1-a) 1-b(4-2a)
所以b(1-a)≠0或b(1-a)=0且1-b(4-2a)=0
解得b≠0且a≠1.或者a=1,b=1/2