解题思路:设∠1为x,所以∠DBC为2x,∠D为4x,根据两直线平行,同旁内角互补列出方程即可求出∠1的度数,再根据两直线平行,内错角相等即可求出∠DEB.
设∠1为x,
∵∠1=∠2,
∴∠2=x,
∴∠DBC=∠1+∠2=2x,
∵∠D:∠DBC=2:1,
∴∠D=2×2x=4x,
∵DE∥BC,
∴∠D+∠DBC=180°,
即2x+4x=180°,
解得x=30°,
∵DE∥BC,
∴∠DEB=∠1=30°.
点评:
本题考点: 平行线的性质.
考点点评: 本题主要考查两直线平行,同旁内角互补的性质和两直线平行,内错角相等的性质,根据比例设未知数利用一元一次方程求解使问题变的更加简单.