如图,DE∥BC,∠D:∠DBC=2:1,∠1=∠2,求∠DEB的度数.

2个回答

  • 解题思路:设∠1为x,所以∠DBC为2x,∠D为4x,根据两直线平行,同旁内角互补列出方程即可求出∠1的度数,再根据两直线平行,内错角相等即可求出∠DEB.

    设∠1为x,

    ∵∠1=∠2,

    ∴∠2=x,

    ∴∠DBC=∠1+∠2=2x,

    ∵∠D:∠DBC=2:1,

    ∴∠D=2×2x=4x,

    ∵DE∥BC,

    ∴∠D+∠DBC=180°,

    即2x+4x=180°,

    解得x=30°,

    ∵DE∥BC,

    ∴∠DEB=∠1=30°.

    点评:

    本题考点: 平行线的性质.

    考点点评: 本题主要考查两直线平行,同旁内角互补的性质和两直线平行,内错角相等的性质,根据比例设未知数利用一元一次方程求解使问题变的更加简单.