M,N是平行四边形ABCD的边AB上两点,且AM=MN=NB,DM.DN分别交于对角线AC于P,Q,则AP:PQ:QC=

2个回答

  • 过M作MX‖BC,与AC相交于X,则

    MX:AD=MX:BC=AX:AC=1:3=XP:PA

    ∴AP=3*XP

    ∴AP=(3/4)AX=(3/4)*(1/3)AC=(1/4)AC

    同理,得

    过N作NY‖BC,与AC相交于Y,则

    NY:AD=NY:BC=AY:AC=2:3=YQ:AQ

    ∴AQ=(3/5)AY=(3/5)*(2/3)*AC=(2/5)AC

    ∴PQ=AQ-AP=(3/20)AC

    ∴QC=AC-AQ=(3/5)AC

    ∴AP:PQ:QC=(1/4):(3/20):(3/5)=5:3:12

    有什么不明白可以继续问,随时在线等.