Question

若f（x）=-x2+2kx在区间[1，2]上为增函数，g（x）=[k/x+k]在区间[1，2]上是减函数，则实数k的取值

Answer 1

解题思路：由f（x）=-x²+2kx在区间[1，2]上都是增函数可得k≥2，进而求k的范围．

∵f（x）=-x²+2kx在区间[1，2]上都是增函数，

∴-[2k/−2]≥2，

∴k≥2，

则当k≥2，g（x）=[k/x+k]在区间[1，2]上显然是减函数，

则k≥2．

故答案为k≥2．

点评：

本题考点： 函数单调性的判断与证明．

考点点评： 本题考查了函数的单调性的应用，属于基础题．