解题思路：根据复数代数形式的乘除运算，我们可将复数
z＝
a+i
1+i
化为m+ni（m，n∈R）的形式，再由z在复平面内所对应的点位于第一象限，则复数的实部和虚部均大于0，构造关于a的不等式组，解不等式组，即可得到实数a的取值范围．
∵复数z＝
a+i
1+i=[a+1/2]+[1−a/2i
又∵z在复平面内所对应的点位于第一象限，
∴
a+1
2]＞0且[1−a/2]＞0
解得-1＜a＜1
故实数a的取值范围为（-1，1）
故答案为：（-1，1）
点评：
本题考点： 复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念．
考点点评： 本题考查的知识点是复数代数形式的乘除运算，复数的基本概念，其中将函数化为m+ni（m，n∈R）的形式，进而将问题转化为解不等式组问题是解答本题的关键．