Question

已知f（3的x次方）=4x*以2为底3的对数,则f（2）+f（4）+f（8）+……+f（2的8次方）的值为______

Answer 1

f（3^x）=4x*log2(3)

3^x=2

x=log3(2)

f(2)=4*log3(2)*log2(3)=4

f(4)=4*log3(4)*log2(3)=2*4

f(8)=4*log3(8)*log2(3)=3*4

f（2）+f（4）+f（8）+……+f(2^8)=4+2*4+3*4+....+8*4=4(1+2+...+8)

=4*1/2*8(1+8)=144

所以,f（2）+f（4）+f（8）+……+f(2^8)=144