Question

已知1/5+1/A=1/B中的三个分数互不相同,分别求出式中的自然数A和B.

Answer 1

A>=1 B>=1

1/5=1/B-1/A=(A-B)/AB

AB=5A-5B

(5-B)A=5B

A=5B/(5-B)>=1 5-B>=0 B=5-B

6B>=5 B>=5/6

B=1 ,2 ,3 ,4 ,5

B=1时,A=5/4不是自然数.

B=2时,A=10/3也不行.

B=3时,A=15/2也不行

B=4时,A=20/1=20 可以.

B=5时,A无解.

所以A=20 B=4

1/5+1/20=1/4