Question

一个六位数是77的倍数,如果它的后三位构成的三位数是前三位构成的三位数的2倍,那么这样的六位数有几个?

Answer 1

设后三位数是abc,则整个六位数就可以表示成2×abc×1000＋abc＝2001abc,

∵2001的因数里没有7也没有11,要想整个六位数即2001abc能被77整除,只能abc是77的倍数

于是abc＝k*77,k＝1,2,3,4,5,6

注意最小是077,最大是6*77=462

于是这样的六位数一共有6个