如题：在正方体abcd-a1b1c1d1中,m,n分别是a1d1,c1d1的中点,则直线aa1与面amnc所成角的正切值

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  • 连接a1c1.设ac中点为o,a1c1中点为o1,mn中点为t,则

    直线aa1与面amnc所成角即∠too1

    直线aa1与面amnc所成角的正切值即(to1长度)/(oo1长度)

    设正方体边长为x,则oo1=x,to1=a1o1/2=(x*根号2)/4

    直线aa1与面amnc所成角的正切值=(根号2)/4

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