解题思路：根据题意，把一个圆锥沿底面直径平均分成体积相等、形状相同的两部分，结果表面积之和比原来增加了120平方厘米，增加了两个截面，每个截面都是高为10厘米，底为圆锥的底面直径的三角形，根据三角形的面积计算方法求出三角形的底（圆锥的底面直径），再由圆锥的体积公式v=[1/3]sh，列式解答即可．
圆锥的底面直径：
120÷2×2÷10=12（厘米）；
圆锥的体积：
[1/3×3.14×（12÷2）2×10
=
1
3×3.14×62×10，
=
1
3]×3.14×36×10，
=3.14×120，
=376.8（立方厘米）；
答：圆锥的体积是376.8立方厘米．
点评：
本题考点： 圆锥的体积；简单的立方体切拼问题．
考点点评： 此题解答关键是求出圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积公式解答．