(1)：关于x、y的单项式-ax的b次方·y中,系数是-a,次数是x、y的指数之和,次数是(b+1)
所以 -a=-5 且 b+1=4
a=5, b=3
ab=5×3=15
(2)：五次单项式(n-2m)x的n+1次方乘y的m+1次方中,x的指数是(n+1)、y的指数是(m+1),次数是n+1+m+1=(m+n+2),系数是(n-2m),系数不能为0（系数为0就是常数项了,就不是五次单项式了)
所以 m+n+2=5 且 n-2m≠0
m+n=3 且 n≠2m
因为m、n为正整数,只有当 m=2,n=1满足条件
所以 m=2, n=1
当x=-1, y=1时,再把m=2, n=1代入原单项式
原单项式值=(1-2×2)×(-1)²×1³=-3
(3)：4x的3m-1次方乘y的三次方与3x的五次方乘y的2n+1次方是同类项,则两个单项式中字母x、字母y的指数都分别对应相等
所以 3m-1=5 且 2n+1=3
m=2, n=1
m+n=2+1=3
(4)：原式=(-a³+3a³-7a+5)+(5a²-6a)-(a³-4a+7)
=-a³+3a³-7a+5+5a²-6a-a³+4a-7
=(-a³+3a³-a³)+5a²+(-7a-6a+4a)+(5-7)
=a³+5a²-9a-2
(5)：由题意,可列式
(-6x²y+2x³-xy²+7y³)-(-7x²y+2x³+5xy²-y³)
=-6x²y+2x³-xy²+7y³+7x²y-2x³-5xy²+y³
=(-6x²y+7x²y)+(2x³-2x³)+(-xy²-5xy²)+(7y³+y³)
=x²y-6xy²+8y³