在正整数列 1、2、3、4中,第311个不能被5整除的数是______.

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  • 解题思路:根据5的倍数的特征,个位上是0或5的数一定能被5整除.依此找到在正整数列 1、2、3、4中,第311个不能被5整除的数所在周期的位置即可解答.

    这列数被5除的余数依次为1,2,3,4,0,1,2,3,4,0,…,

    不难看出是每5个数一个周期,每个周期里的数除以5的余数分别为“1,2,3,4,0”.

    311÷4=77…3,

    所以第311个不能被5整除的数是第78个周期里的第3个数,

    即77×5+3=388.

    故答案为:388.

    点评:

    本题考点: 周期性问题.

    考点点评: 此题考查了周期性问题,目的是理解掌握5的倍数的特征,即个位上是0或5的数一定能被5整除.