Question

函数y=log2cos（π-x）（　　）

Answer 1

解题思路：化简函数y=f（x），由cosx的奇偶性与周期性，判定y=f（x）的奇偶性与周期性．

∵函数y=f（x）=log₂cos（π-x）=log₂（-cosx），

且-cosx＞0时，

x∈（[π/2]+2kπ，[3π/2]+2kπ），其中k∈Z；

又f（-x）=log₂（-cos（-x））=log₂（-cosx）=f（x），

∴y=f（x）是偶函数，也是周期函数．

故选：C．

点评：

本题考点： 对数函数的图像与性质．

考点点评： 本题考查了对数函数与三角函数的图象与性质的问题，解题时应明确复合函数的奇偶性与周期性的判定问题，是基础题．