Question

求隐函数的二阶导数y＝1＋xe^y 我做出来的答案是（e^y+e^2y)/(2-y)^2 但是答案是e^2y(3-y)/

Answer 1

y＝1＋xe^y

y'=e^y+xe^y*y'

y'=e^y/(1-xe^y)

y''=[e^y*y'(1-xe^y)+e^y(e^y+xe^y*y')]/(1-xe^y)^2

再把y'=e^y/(1-xe^y)带入上面答案就是这个