Question

求解一道关于高数的题目 设f(x)=x²,φ(x)=lgx,求f[φ(x)],f[f(x)],φ[f(x)],φ[φ(x

Answer 1

f[φ(x)]=(lgx)²

f[f(x)]=(x²)²=x^4

φ[f(x)]=lg(x²)=2lgx

φ[φ(x)]=lg(lgx)

这种复合函数的求法,就是把中括号里的看成一个整体变量,再代入到f或φ的函数表达式里面.