Question

已知命题P：在直角坐标平面内点M（2，1）与点N（sinα，cosα）（α∈R）落在直线x+2y-3=0的两侧；命题Q：

Answer 1

将（2，1）代入x+2y-3，可得x+2y-3=1＞0，（将sinα，cosα）（α∈R）代入x+2y-3得x+2y-3=sinα+2cosα-3=

5 sin（α+φ）-3＜0，

∴M（2，1）与点N（sinα，cosα）（α∈R）落在直线x+2y-3=0的两侧，∴P为真命题．

若函数y=log ₂（ax ²-ax+1）的定义域为R，则需

a＞0

△=4 a 2 -4×a×1＜0 ，解得0＜a＜4，又当a=0时也符合，故函数y=log ₂（ax ²-ax+1）的定义域为R的充要条件是0≤a＜4，

∴Q 为假命题，￢Q为真命题，

∴P∧Q为真命题，

故选C