Question

已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，AB∥x轴，点C是点B关于原点O的对称点，连接AC交x轴于点D，点A的坐标为（0，

Answer 1

（1）∵点A的坐标为（0，-3）

∴OA=3

∵AB∥x轴

∴

∴

∴OB=5

∴AB=4

∴B点坐标为：

∵点C是点B关于原点O的对称点

∴C点坐标为

，且

∴

∴D点坐标为：

；

（2）设过A，B，C三点的抛物线的解析式为：

∴

解得

所求抛物线的解析式为：

；

（3）当

时，

∴E点坐标为：

设F点的坐标为：

∴

过点E作EH⊥x轴于H

∴

∵DF=EF

∴

解得

F点的坐标为：

。