题目交待不清,我认为题目应该是“如图,在三角形ABC中,CD垂直于AB于点D,BE平分角ABC,且BD=CD,BE垂直于AC,BE与CD相交于点F.”.我画了三幅图,根据题意,可能是图一
（1）看图二
因CD⊥AB,BE⊥AC,所以∠BDF=∠BEC=90°
BD=CD
因BD=CD, CD⊥AB,所以∠ABC=∠BCD=45°
BE平分角ABC,所以∠1=∠2=22.5°
因BE⊥AC,所以∠2+∠3+∠BCD=90°
所以∠1=∠3=22.5°
说明⊿BFD≌⊿ADC
(2)如图三
因BE⊥AC,所以∠BEA=∠BEC=90°
因BE平分角ABC,所以∠1=∠2
BE=BE
由上说明⊿ABE≌⊿BEC
（3）因⊿BFD≌⊿ADC,所以AC=BF=10cm
因⊿BAE≌⊿BCE,所以CE=AC÷2=5cm