解题思路：分q=1，及q≠1，两种情况，结合等比数列的通项公式及求和公式分别表示已知，解方程可求q
∵a5=2S4+3，a6=2S5+3，
若q=1，则
a1＝8a1+3
a1＝10a1+3，不符合题意
若q≠1
∴
a1q4＝2×
a1(1−q4)
1−q+3
a1q5＝2×
a1(1−q5)
1−q+3
两式相减整理可得，a1q4(1−q)＝
2a1
1−qq4(q−1)
∴−1＝
2
1−q
∴q=3
故答案为：3
法二：∵a5=2S4+3，a6=2S5+3，
两式相减可得，a6-a5=2（s5-s4）=2a5
即a6=3a5
∴q=3
故答案为：3
点评：
本题考点： 等比数列的前n项和．
考点点评： 本题主要考查了等比数列的通项公式及求和公式的应用，解题的关键 是根据已知方程进行求解公比q的技巧