Question

如图，直线l1、l2、l3分别交直线l4于点A、B、C，交直线l5于点D、E、F，且l1∥l2∥l3，已知EF：DF=5

Answer 1

解题思路：（1）根据l₁∥l₂∥l₃，推出[EF/DF]=[BC/AC]=[5/8]，代入求出BC即可求出AB；

（2）根据l₁∥l₂∥l₃，得出[BE/AD]=[OB/OA]=[1/4]，求出OB、OC，根据平行线分线段成比例定理得出[OB/OC]=[BE/CF]=[3/12]，代入求出即可．

（1）∵l₁∥l₂∥l₃，EF：DF=5：8，AC=24，

∴[EF/DF]=[BC/AC]=[5/8]，

∴[BC/24]=[5/8]，

∴BC=15，

∴AB=AC-BC=24-15=9．

（2）∵l₁∥l₂∥l₃

∴[BE/AD]=[OB/OA]=[1/4]，

∴[OB/OB+9]=[1/4]，

∴OB=3，

∴OC=BC-OB=15-3=12，

∴[OB/OC]=[BE/CF]=[3/12]，

∴[1/CF]=[1/4]，

∴CF=4．

点评：

本题考点： 平行线分线段成比例．

考点点评： 本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，能熟练地运用定理进行计算是解此题的关键，题目比较典型，难度适中，注意：对应成比例．