解题思路:由函数的解析式求得f(1)<0,f(2)>0,故有f(1)f(2)<0,再根据函数零点的判定定理可得函数
f(x)=lnx−
1
x
的零点所在区间.
∵函数f(x)=lnx−
1
x的定义域为(0,+∞),而且f(1)=0-1<0,f(2)=ln2-[1/2]>ln
e-[1/2]=0,
故有f(1)f(2)<0,根据函数零点的判定定理可得函数f(x)=lnx−
1
x的零点所在区间是(1,2),
故选C.
点评:
本题考点: 函数零点的判定定理.
考点点评: 本题主要考查函数零点的判定定理的应用,属于基础题.