设这个实根为m,则 m²+(k+2i)m+2+ki=0
即 (m²+km+2)+(2m+k)i=0
又由于k为实数
所以
m²+km+2=0且 2m+k=0,
解得 k=-2√2 此时实根为√2
k=2√2 此时实根为-√2