Question

已知:如图,在矩形ABcD中,对角线Ac、BD相交于点O,DF平分∠ADC,与Ac相交于点E,与Bc相交于点F,∠BDF

Answer 1

设对角线AC=BD=2a

∵DF平分∠ADC,

∴∠CDF=∠ADC/2=45°

又∠BDF=15°,则∠BDC=∠CDF+∠BDF=60°

∵OD=OC=a,

∴△OCD是等边三角形

则∠DOC=60°,且CD=a

∴在Rt△FCD中,∠CDF=45°,则有：FC=CD=a

∴FC=OC

则∠COF=∠CFO,即△OFC是等腰三角形

易得顶角∠ACB=30°

∴∠COF=(180°-∠ACB)/2=75°

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