Question

如图，直角梯形OABC中，∠OAB=∠B=90°，A点在x轴上，双曲线y=[k/x]过点C和AB中点D，若S梯形OABC

Answer 1

解题思路：首先设出D点的坐标，再用D点的坐标将其他各点的坐标表示出来，利用已知的梯形的面积得到有关K的一元一次方程，进而求得K的值．

设D点横坐标为X₀，则其纵坐标为 [k

x0，

∵D为AB中点，

∴A点的坐标为：（x₀，0），B点的坐标为：（x₀，

2k

x0），

∵点C在双曲线上，

∴C点的坐标为：（

x0/2]，[2k

x0）

∴S_梯形OABC=

1/2]（BC+AO）AB=[1/2]（x₀-

x0

2+x₀）[2k

x0=6，

解得：k=-4，

∴反比例函数的解析式为：y=-

4/x]．

故答案为：y=-[4/x]．

点评：

本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题是一道反比例函数综合题，解题的关键是设出D点的坐标，并用D点的坐标将其他各点的坐标表示出来，利用已知的梯形的面积求得k的值．