Question

如图,三角形ABC是等边三角形,D,E分别是AC.AB,BD与CE交于点P,若∠BPE=60°,求证BD等于CE

Answer 1

因为三角形ABC是等边三角形,

所以∠A=∠ACB=∠ABC=60°

又因为D,E分别是AC.AB,BD与CE交于点P且∠BPE=60°,

所以∠ECB+∠DBC=60.

所以∠ECB+∠ABC=90.

所以∠BEC=90

即CE垂直AB

同理BD也垂直于AC.

根据等腰三角形的"三线合一"

所以BD=CE..

望LZ加油..