C
分析：先根据已知条件求出AC的长及∠B的度数，再根据图形旋转的性质及等边三角形的判定定理判断出△BCD的形状，进而得出∠DCF的度数，由直角三角形的性质可判断出DF是△ABC的中位线，由三角形的面积公式即可得出结论．
∵△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，
∴∠B=60°，AC=BC×cot∠A=2×
=2
，AB=2BC=4，
∵△EDC是△ABC旋转而成，
∴BC=CD=BD=
AB=2，
∵∠B=60°，
∴△BCD是等边三角形，
∴∠BCD=60°，
∴∠DCF=30°，∠DFC=90°，即DE⊥AC，
∴DE∥BC，
∵BD=
AB=2，
∴DF是△ABC的中位线，
∴DF=
BC=
×2=1，CF=
AC=
×2
=
，
∴S 阴影=
DF×CF=
×
=
．
故选C．
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