Question

已知多项式2x2+3xy-2y2-x+8y-6可以分解为（x+2y+m）（2x-y+n）的形式，那么m3+1n2−1的值

Answer 1

解题思路：由题意多项式2x²+3xy-2y²-x+8y-6可以分解为（x+2y+m）（2x-y+n）的形式，将整式（x+2y+m）（2x-y+n）相乘，然后根据系数相等求出m和n，从而求解．

∵多项式2x²+3xy-2y²-x+8y-6可以分解为（x+2y+m）（2x-y+n）的形式，

∴（x+2y+m）（2x-y+n）=2x²+3xy-2y²+（2m+n）x+（2n-m）y+mn=2x²+3xy-2y²-x+8y-6，

∴2m+n=-1，2n-m=8，mn=-6，

解得m=-2，n=3，

∴

m3+1

n2−1=[−8+1/9−1]=-[7/8]，

故答案为：-[7/8]．

点评：

本题考点： 因式分解的意义．

考点点评： 此题主要考查因式分解的意义，紧扣因式分解的定义，是一道基础题．