王师傅2点多钟开始工作时,时针与分针正好重合在一起.5点多钟完工时,时针与分针正好又重合在一起.王师傅工作了多长时间?

4个回答

  • 解题思路:从夜里0:00开始分针和时针同时出发,一周的路程为360度,分针速度为360度÷60分,时针的速度为30度÷60分,分钟快,时针慢,分针跑一周后继续跑追上时针,两者间距为360度,时间假设为t分钟,列式计算:

    (360度÷60分)×t分-(30度÷60分)×t分=360度,

    t=[720/11]分钟;一次重合需要的时间是[720/11]分钟=65[5/11]分钟,即第一次重合是1点5[5/11]分;

    第二次重合需要的时间是2t=[720/11]分钟×2=130[10/11]分钟,即第二次重合是2点10[10/11]分;

    第三次重合需要的时间是3t=[720/11]分钟×3=196[4/11]分钟,即第三次重合是3点16[4/11]分;

    第四次重合需要的时间是4t=[720/11]分钟×4=261[9/11]分钟,即第四次重合是4点21[9/11]分;

    第五次重合需要的时间是5t=[720/11]分钟×5=327[3/11]分钟,即第五次重合是5点27[3/11]分;

    第五次重合的时间减去第二次重合的时间,即可得解.

    从夜里0:00开始分针和时针同时出发,一周的路程为360度,分针速度为360度÷60分,时针的速度为30度÷60分,分钟快,时针慢,分针跑一周后继续跑追上时针,两者间距为360度,时间假设为t分钟,列式计算:

    (360度÷60分)×t分-(30度÷60分)×t分=360度,

    t=[720/11]分钟;

    5t-2t=3t=[720/11]分钟×3=[2160/11]分钟=196[4/11]分=3小时16[4/11]分钟.

    答:王师傅工作了3小时16[4/11]分钟.

    点评:

    本题考点: 时间与钟面.

    考点点评: 判断出2点重合和5点的重合分别是第二次重合和第五次重合,根据时针和分针的运动规律,分钟运动的时间即表从0:00开始的总时间,由分化成小时减去60的倍数即得现在的时间是几时几分.

相关问题