解题思路：（1）原式三项通分并利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果；
（2）原式两项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；
（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（4）原式利用除法法则计算，约分后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
（1）原式=
2xy+x(x−y)+y(x+y)
x2−y2=
(x+y)2
(x+y)(x−y)=[x+y/x−y]；
（2）原式=
2a−(a+2)
(a+2)(a−2)[a−2
(a+2)(a−2)=
1/a+2]；
（3）原式=
x2+2x
x−1•[x−1/x]=
x(x+2)
x−1•[x−1/x]=x+2；
（4）原式=
2(a+1)
a−1•[1/a+1]-
(a+1)(a−1)
(a−1)2=[2/a−1]-[a+1/a−1]=-[a−1/a−1]=-1．
点评：
本题考点： 分式的混合运算．
考点点评： 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．