（1）∵三角形ABC中,cosA=根号6/3 ∴sinA=√3/3
∴tanA=√2/2
∴tan2A=2tanA /1-tan²A =（2×√2/2 ）/1- ﹙√2/2﹚² =2√2
（2）∵sin（π/2 +B）=2√2 /3
∴cosB=2√2/3 ∴sinB=1/3
sinC=sin（A+B）=sinAcosB +cosAsinB=√6/3
∵c/sinC =b/sinB ∴b=csinB/sinC=(2√2 × 1/3)/(√6/3)=2√3/3
S=½ ×bc×sinA=½×(2√3/3)*2√2 ×(√3/3)=2√2/3