Question

如图,在平行四边形abcd中,e,f是对角线bd上的两点,且de=bf.求证：（1）∠dcf=∠bae

Answer 1

（1）首先证明三角形bcf和三角形aed全等,用边角边,de=bf,ad=bc,∠cbf=∠ade 则两个三角形全等 得出ae=cf

又ab=cd,公共边be 则三角形abe与三角形cdf全等 则∠dcf=∠bae

(2)已经证出三角形bcf和三角形aed全等,则∠bfc=∠aed,则∠aef=∠dfc,则ae平行于cf

同理可证明三角形afb与三角形dec全等,则角afb与角dec相等,即角afe=角fec 则af平行于ec

证明得出