Question

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E、D、F在一条直线上,且ED=FD,EF⊥CD

Answer 1

（1）因,点D是AB的中点,AD=BD,ED=FD,∠ADE=∠BDF,

所以,△ADE≌△BDF,所以,∠A＝∠FBD,所以BF//AC,

又因,∠ACB=90°,AC⊥BC,所以FB⊥BC.

（2）因,D为AB中点,CD=1/2AB=1/2√AC²+CB²=1/2√6²+3²=1/2*3√5=3√5/2,

因,EF⊥CD,∠CDE=∠ACB=90°,所以,∠CED=∠ABC,所以,△CDE∽△ABC,

所以.CE/AB＝CD/AC,CE/3√5=(3√5/2)/6

CE=3√5*(3√5/2)/6=45/12.