分析:由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,得∠ACD=∠A+∠ABC,∠ECD=∠E+∠EBC;由角平分线的性质,得∠ECD= 12(∠A+∠ABC),∠EBC= 12∠ABC,利用等量代换,即可求得∠A与∠E的关系.证明:∵∠ACD=∠A+∠ABC,
∴∠ECD= 12(∠A+∠ABC).
又∵∠ECD=∠E+∠EBC,
∴∠E+∠EBC= 12(∠A+∠ABC).
∵BE平分∠ABC,
∴∠EBC= 12∠ABC,
∴∠E= 12∠A.点评:本题考查三角形外角的性质及三角形的角平分线性质,解答的关键是理清各角之间的关系.