Question

AD是三角形ABC的角平分线,E,F分别是AB,AC的中点,连接DE,DF,要使四边形AEDF成为菱形,还需添加一个条件

Answer 1

ABD都可以,平面内四边相等的封闭四边形为菱形.

由BD＝DC,AB=AC,AD⊥BC 都可以证得DE＝DF＝AE＝AF.只举AB=AC,因为过程中可以证明其他两个条件也可以,

AB=AC,得ABC等腰三角形.

得AE＝AF,角EAD＝角FAD,BD＝DC,AD⊥BC .

得三角形EAD全等于三角形FAD,得DE＝FD,

又E,F为AB,AC中点.

则DE＝AE,DF＝AF

得DE＝DF＝AE＝AF,题设得证.

而第三个条件则不能.