假设存在l:y=kx+b,由相切得|-2k+b|/√(1+k^2)=2√2,即：b^2-4kb-4k^2-8=0.(1)
联立直线与抛物线,消元x:ky^2-2y+2b=0.
A(x1,y1),B(x2,y2),y1+y2=2/k,y1y2=2b/k.
N(-2,0),则M(0,-2).
向量MA=(x1,y1+2),MB=(x2,y2+2),由数量积为0,得：x1x2+(y1+2)(y2+2)=0.
而x1x2=(y1^2/2)(y2^2/2),
将y的两根之和之积带入得：b^2+2kb+4k+4k^2=0 (2)
将（1）（2）两式相加得：b^2-bk+2k-4=0,b^2-4=(b-2)k,
b=2或k=b+2,
进b=2,k=-1;k=b+2时无解.
所以存在直线l:y=-x+2(检验判别式大于零)