解题思路：首先要非常熟悉日历，要知道：一本日历上，①当用一个长方形横着圈住6个数之间的数量关系，每左右两个数相差1，进而求出即可；②当用一个长方形圈住两列6个数，每左右两个数相差1，每上下两个数相差为7，进而求出即可③当用一个长方形圈住三列6个数，每左右两个数相差1，每上下两个数相差为7，进而求出即可．
①当用一个长方形横着圈住6个数，
设最小的数为x，则其他5个数分别为：x+1，x+2，x+3，x+4，x+5，
∴x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5=6x+21=129，
解得：x=18；
∴这六个数分别为：18，19，20，21，22，23；
②当用一个长方形圈住两列6个数，每左右两个数相差1，每上下两个数相差为7，
设最小的数为x，则其他5个数分别为：x+1，x+7，x+8，x+14，x+15，
∴x+x+1+x+7+x+8+x+14+x+15=129，
解得：x=16；
∴这六个数分别为：16，17，23，24，30，31；
③当用一个长方形圈住三列6个数，
设最小的数为x，则其他5个数分别为：x+1，x+2，x+7，x+8，x+9，
∴x+x+1+x+2+x+7+x+8+x+9=129，
解得：x=17；
∴这六个数分别为：17，18，19，24，25，26．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 此题和实际生活密切相关，同学们要养成善于观察、思考的习惯，生活中处处皆学问．