同时满足①M⊆{1,2,3,4,5}; ②若a∈M,则(6-a)∈M的非空集合M有多少个?

1个回答

  • 解题思路:由集合M的元素所满足的两个性质,找到集合M的元素,从而确定集合M的个数

    ∵①M⊆{1,2,3,4,5}; ②若a∈M,则(6-a)∈M

    当a=1时,6-a=5

    当a=2时,6-a=4

    当a=3时,6-a=3

    所以集合M中,若有1、5,则成对出现,有2、4、则成对出现

    ∴满足题意点的集合M有:{1,5}、{2,4}、{3}、{1,5,2,4}、{1,5,3}、{2,4,3}、{1,5,2,4,3}共7个

    点评:

    本题考点: 集合的包含关系判断及应用;元素与集合关系的判断.

    考点点评: 本题考查集合的子集和元素与几何的关系,比较简单的集合可以用列举法写出来.属简单题