圆x^2+y^2-2x-2y-7=0:(x-1)²+(y-1)²=9
∵圆C与圆x^2+y^2-2x-2y-7=0有相同的圆心
∴C(1,1)
则圆心C到直线x+y=4的距离:
d=▏1+1-4▕/√2=√2
∵圆C与直线x+y=4相切
∴圆C半径r=d=√2
∴圆C方程为:(x-1)²+(y-1)²=(√2)²=2
圆x^2+y^2-2x-2y-7=0:(x-1)²+(y-1)²=9
∵圆C与圆x^2+y^2-2x-2y-7=0有相同的圆心
∴C(1,1)
则圆心C到直线x+y=4的距离:
d=▏1+1-4▕/√2=√2
∵圆C与直线x+y=4相切
∴圆C半径r=d=√2
∴圆C方程为:(x-1)²+(y-1)²=(√2)²=2