Question

tan(π/4+a)=2,求1/2sinacosa+cosa^2值

Answer 1

由万能公式

sin(π/2+a)=[2tan(π/4+a)]/[1+(tan(π/4+a))^2]=4/5

cos(π/2+a)=[1-(tan(π/4+a))^2]/[1+(tan(π/4+a))^2]=-3/5

由诱导公式

sin(π/2+a)=cosa=4/5

cos(π/2+a)=-sina=-3/5 sina=3/5

1/2sinacosa+(cosa)^2

=(1/2)*(4/5)*(3/5)+(4/5)^2

=6/25+16/25

=22/25