Question

已知数列{an}的前n项和为Sn.满足an+Sn=2n.设bn=(2-n)(an-2),bn属于（-无穷,m）,求m取值

Answer 1

a1=1,

n>=2时,a(n-1)+S(n-1)=2(n-1),

相减得：an-a(n-1) +an=2,

an-2=1/2(a(n-1)-2),an-2=-(1/2)^(n-1),

bn= (n-2)* (1/2)^(n-1),

b(n+1)- bn=(1/2)^n*(3-n),

n>3时,b(n+1)< bn

b3=b4=1/4最大,m