A^2=0,则A^2的特征值均为零,故A的特征值均为零,实数对称阵均可对角化,故A相似于一个零矩阵,即存在一个非奇矩阵P,使得A=P^-1OP=O
设A为n阶实数对称阵,且A的平方为0,证明A等于0
3个回答
相关问题
-
设A,B为n阶矩阵,且A为对称阵,证明BTAB也是对称阵?
-
设A为n阶实对称矩阵.1.证明A的平方+E也为实对称矩阵2.证明:A的平方+E为正定阵其中E为n阶单位阵
-
设a为n阶对称阵,b为n阶正交矩阵,证明b^-1*a*b也是对称阵
-
设A,B为N阶对称阵 证明AB为对称阵的充要条件为AB=BA
-
设A,B是n阶矩阵,且A为对称阵,证明,(B^T)×A×B也是对称阵
-
设A为n阶实对称矩阵(1)证明:A的平方+E也为实对称矩阵(2)证明:A的平方+EWEI为正定阵(其中E为n阶单位矩阵
-
设A,B为n阶矩阵,且A,B为对称阵,证明 B的转置乘以AB也是对称阵
-
A为5阶阵,秩 A=3,秩 A* = 多少?证明:如果A是 实对称阵 ,且A2(2是平方) = 0 则 A=0
-
设A为实数域上的n阶对称矩阵,且满足A2=0,求证:A=0
-
设A为N阶对称阵,AB+B‘A为正定阵,B’为B的转置,证明A可逆.