首先证明AD和BC平行
因为PDC+PCD=90
所以ADC+BCD = 2（PDC+PCD）=180
所以AD平行于BC
然后证明AB= CD
在CD上取一点E 使得AD=DE
又因为DP=DP ADP = EDP
所以三角形ADP全等于EDP
所以APD = EPD
又因为APD + BPC=90
EPD + EPC =90
所以BPC = EPC
又因为PC=PC ECP = BCP
所以三角形ECP全等于BCP
所以BC = CE
所以AD+BC = DE＋ CE ＝ CD
你那个条件应该是AD+BC＝AB吧?要不那个就不是梯形了
所以AB ＝ CD 所以ABCD是梯形