f(x)=(x+1)/(x^2+a)的值域为A,集合B=[0,1],若A∩B=B,求实数a的取值范围.
∵若A∩B=B ∴当f(x)=1,即 x+1=x^2+a 时,x^2-x+a-1 =0 △≥0 即 1-4(a-1)≥0 ∴a ≤ 5/4
当f(x)=0,则x+1=0,x=-1,a∈R ；
又∵f(x)=(x+1)/(x^2+a)的分母(x^2+a)≠0,∴a≠0
综上所述,实数a的取值范围是 a ≤ 5/4且a≠0
目前尚未得到正确答案,不知上面的解法是否正确,请其他高手赐教.
这是高一数学月考试题,请用中学方法解题