解题思路：（I）根据椭圆的定义可知|AF1|+|AF2|=4=2a，然后将点A（1，1）代入椭圆方程即可求出a，b的值，从而确定椭圆的标准方程；（II）过点（x0，y0）与椭圆相切的切线方程为
x
0
x
4
+
y
0
y
4
3
＝1
，故可求；（III）先假设出直线AC的方程，然后联立直线与椭圆消去y得到关于x的一元二次方程，进而表示出点C的横坐标，再由AC、AD直线倾斜角互补可得到直线AD的方程，进而可得到D的横坐标，然后将点C、D的横坐标分表代入直线方程可得到其对应的纵坐标，即可得到答案．
（I）由椭圆定义知：2a=4，∴a=2，∴
x2
4+
y2
b2＝1
把（1，1）代入得[1/4+
1
b2＝1，∴b2＝
4
3]，∴椭圆方程为
x2
4+
y2
4
3＝1
（II）过A（1，1）点与椭圆相切的切线方程为：[x×1/4+
y×1
4
3＝1
即：x+3y-4=0
（III）设AC方程为：y=k（x-1）+1与椭圆方程联立，消去y得（1+3k2）x2-6k（k-1）x+3k2-6k-1=0
∵点A（1，1）在椭圆上，方程有一个根为xA=1，∴xC＝
3k2−6k−1
3k2+1]
∵直线AC、AD倾斜角互补，∴AD的方程为y=-k（x-1）+1
同理xD＝
3k2+6k−1
3k2+1，又
yC=k（xC-1）+1，yD=-k（xD-1）+1，
yC-yD=k（xC+xD）-2K
∴kCD＝
1
3，即直线CD的斜率为定值[1/3]
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题．
考点点评： 本题主要考查椭圆的标准方程和直线与椭圆的综合问题．直线与圆锥曲线的综合问题是高考的重点问题，每年必考，且常以压轴题的形式出现，一定要强化复习．