解题思路:根据平均数、中位数、方差的概念计算乙的相关数值,然后根据方差的意义比较.
(1)乙的环数从小到大排列为:4,5,5,6,6,6,6,6,7,7.
故中位数是6.
7环的有2次,则7环的频率=2÷10=0.2.
乙的平均数=(4+5+5+6+6+6+6+6+7+7)÷10=5.8,
乙的方差=[(4-5.8)2+2×(5-5.8)2+5×(6-5.8)2+2×(7-5.8)2]÷10=0.664.
项目 平均数 中位数 方差 6.5~7.5环的频数 6.5~7.5环的频率
甲 7 7.5 4.2 2 0.2
乙 5.8 6 0.664 2 0.2(2)∵S甲2>S乙2,
∴乙的射击成绩稳定.
点评:
本题考点: 方差;频数与频率;算术平均数;中位数.
考点点评: 本题考查方差的定义与意义:一般地设n个数据,x1,x2,…xn的平均数为.x,则方差S2=[1/n][(x1-.x)2+(x2-.x)2+…+(xn-.x)2],它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.