Question

（2011•海淀区一模）为了解学生的课余生活情况，某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．问卷中请学生选择最喜欢

Answer 1

（1）（2分）

（2）易知选择音乐类的有4人，选择美术类的有3人．记选择音乐类的4人分别是A₁，A₂，A，小丁；选择美术类的3人分别是B₁，B₂，小李．可画出树状图如下：

由树状图可知共有12种选取方法，小丁和小李都被选中的情况仅有1种，所以小丁和小李恰好都被选中的概率是[1/12]（4分）

或列表：

A₁A₂A₃小丁

B₁A₁，B₁A₂，B₁A₃，B₁小丁，B₁

B₂A₁，B₂A₂，B₂A₃，B₂小丁，B₂

小李 A₁，小李 A₂，小李 A₃，小李 小丁，小李由表可知共有12中选取方法，小丁和小李都被选中的情况仅有1种，所以小丁和小李恰好都被选中的概率是[1/12]；

（3）由（1）可知问卷中最喜欢体育运动的学生占40%，由样本估计总体得得500×40%=200名．

所以该年级中最喜欢体育运动的学生约有200名．