解题思路：已知矩形长，宽可求出矩形面积和镶边面积，设彩纸的宽为xcm，然后用x分别表示新矩形的长、宽，根据彩纸面积与原画面的面积相等，列出方程求解即可．
设彩纸的宽为xcm，
由题意得（30+2x）（20+2x）=2×30×20，
600+60x+40x+4x2=1200，
4x2+100x-600=0，
则x2+25x-150=0，
因式分解得：（x+30）（x-5）=0，
解得x1=5，x2=-30（不合题意，舍去）．
答：彩纸宽为5cm．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．
考点点评： 此题首先准确理解题意，然后会用未知数表示新矩形的长、宽，然后利用矩形面积公式即可解决问题．