Question

如图所示，真空室中阴极K逸出电子（初速不计），经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属极板A、B间的中心线射入两板

Answer 1

解题思路：（1）电子经过电压为U₁的加速电场加速时，电场力做功，根据动能定理求解电子进入AB板时的初速度；

（2）电子以速度v₀进入偏转电场后，做类似平抛运动，根据类似平抛运动的分运动公式列式求解即可；

（3）电子离开偏转电场后作匀速直线运动，水平分运动是匀速直线运动；类似平抛运动的末速度的反向延长线通过水平分位移的中点，电场力做功导致动能增加．

（1）在加速电场中，由动能定理得：

eU₁=[1/2]mv²-0；

解得：

v=

2eU1

m；

（2）电子在偏转电场中做类平抛运动，

水平方向：L=vt，

竖直方向：y=[1/2]at²=[1/2]•

eU0

md•t²，

解得：y=

U0L2

4dU1；

要使所有的电子都能打在荧光屏上，必须满足：

y≤[d/2]；

故

U0L2

4dU1≤[d/2]

解得：U₀≤

2d2U1

L2；

（3）类似平抛运动的末速度的反向延长线通过水平分位移的中点，故：

L

2

L

2+D=

y

ym

且y=

U0L2

4dU1；

解得：

y_m=

(L+2D)U0L

4dU1；

根据动能定理，即电场力做功，导致动能增加：

△E_K=eU₁+e

U0

dy=eU₁+

点评：

本题考点： 射线管的构造及其工作原理．

考点点评： 本题关键是明确粒子的受力特点和运动规律，然后结合动能定理、类似平抛运动的分运动公式和几何关系列式求解，不难．