Question

已知y=y1+y2，y1与x-1成正比，y2与x成正比，当x=2时，y=4，当x=-1，y=-5，求y与x的函数解析式．

Answer 1

解题思路：y₁与x-1成正比例，可设y₁=k₁（x-1），y₂与x成正比例，设y₂=k₂x，利用待定系数法即可求解．

设y₁=k₁（x-1），设y₂=k₂x，则y=k₁（x-1）+k₂x，

根据题意得，

k1+2k2＝4

2k1+k2＝5，

解得

k1＝2

k2＝1．

∴y=2×（x-1）+x，

即y=3x-2．

点评：

本题考点： 待定系数法求一次函数解析式．

考点点评： 本题的思想应掌握：要求y与x之间的关系，先找y1与x、y2与x的关系，再根据条件，求出y与x之间的关系．